«Научный поиск: личность, образование, культура»

Каковы роли формально-логических средств в процессах формирования и освоения ведущих понятий школьного курса математики? Эти вопросы мы анализируем на примере процесса формирования понятия предела числовой последовательности. Описываемый процесс широко использует средства логической семантики. Формальная логика в нем функционирует как семантико-синтаксический инструмент, как неразделимое единство синтаксического и семантического планов при ведущей роли семантического плана, а значит, при ведущей роли смыслового начала и тем самым при ведущей роли механизмов понимания. Идеальный мир, в который погружается рассмотрение «очищающими» средствами формальной логики, становится идеальным полигоном для испытаний сформированного понятия на эффективность, для совершенствования его формы, для расширения возможностей его применения, для наращивания его «дальнодействия», для наращивания «дальновидения» субъекта поисково-исследовательской деятельности. Погружение в такой «мир» несет возможность столкновений с качественно новыми ситуациями, возможность конструировать и исследовать такие ситуации. Семантический инструмент преображает механизмы ориентировки и метаориентировки, преображает способ поисково-исследовательской деятельности. Он превращает формальную логику в носитель креативности, в орудие более далеко идущего развития математических способностей учащихся, а с ним их общего интеллектуального развития.